Microsoft matematică? instrument excelent pentru student (3)

Continuăm să învățăm cum să folosim excelentul (vă reamintesc: gratuit de la versiunea 4) Microsoft Mathematics. Am fost de acord să-l numim simplu MM pe scurt. O caracteristică foarte interesantă a MM este capacitatea de a găti? si animatia? grafice de suprafață sau cu alte cuvinte? grafice ale funcțiilor a două variabile. Vom învăța mai întâi cum să facem acest lucru folosind coordonatele carteziene obișnuite și vom începe prin a face o imagine reprezentând locația a doar patru? sa zicem puncte. Procedăm astfel: Faceți clic pe fila Grafic. Extindem opțiunea „Seturi de date”. Selectați 3D din lista Dimensiuni. Din lista Coordonate, selectați Carteziană. Faceți clic pe butonul Inserare set de date. În caseta de dialog „Lipire set de date”, lipim cele trei coordonate carteziene corespunzătoare ale celor patru puncte ale noastre. Faceți clic pe Grafic. Rețineți că numărul? introduceți prin simpla tastare a două litere pe tastatură: pi.

Fiți atenți la marcajele din fereastra de mai sus. Bretele? după cum puteți vedea ? MM-urile sunt folosite atât pentru a desemna o mulțime (în acest caz: o mulțime de trei puncte în spațiul tridimensional), cât și pentru a desemna un punct scriind coordonatele acestuia. Deoarece MM este un program american, numerele întregi sunt separate de numerele fracționale nu prin virgulă, așa cum facem în Polonia, ci printr-un punct.

Lucrând cu programul, să încercăm să prindem graficul rezultat cu mouse-ul (dați clic pe el și țineți apăsat butonul stâng al mouse-ului) și să ne mutăm „Rozătorul”; vom vedea că graficul poate fi rotit. Când îl setăm la unghiul selectat, cu opțiunea „Salvează graficul ca imagine” îl putem salva ca imagine png.

De asemenea, rețineți că bara de instrumente afișată în imaginea atașată conține comenzi de formatare a diagramelor. În special, puteți ascunde axele de coordonate și cadrul în care este plasat întregul grafic. Este timpul să planificăm zona. Poftiți rețeta:

• Faceți clic pe fila Grafic.
• Extinde ecuații și funcții.
• Selectați 3D din lista Dimensiuni.
• Faceți clic pe primul panou care apare.
• În fereastra de introducere care apare, introduceți funcția corespunzătoare (acest lucru se poate face folosind tastatura sau folosind mouse-ul și telecomanda din partea stângă)
• Faceți clic pe Grafic.

Funcția implicită este desigur vizibilă în fereastra de sus.

Desigur, acum putem roti liber graficul cu mouse-ul, ascunde cadrele și sistemul de coordonate etc. Și ce se va întâmpla când nu există -1, ci un parametru în partea dreaptă a ecuației? De exemplu? Să încercăm (vom afișa acum doar o parte a ferestrei de lucru pentru a o face mai clară):

Observați că panoul de control al diagramei apare acum (automat) cu o opțiune de animație. Mai jos avem un parametru (în acest caz a, ceea ce nu este surprinzător, pentru că noi înșine l-am numit așa?), pe care îl putem modifica cu ajutorul unui glisor și observăm rezultatul. Prin apăsarea butonului ?Tape? de lângă glisor va începe animația ca un film.

Nu există niciun motiv să nu privim două sau mai multe suprafețe care se îmbină. Pentru a face acest lucru, în fereastra Graphing, pur și simplu adăugați o altă fereastră de editare a funcției, introduceți ecuația corespunzătoare și faceți clic pe comanda Graph. În exemplul nostru, am adăugat o ecuație cu parametrul

obțineți (după ce ați făcut rotația corespunzătoare și ați schimbat afișajul folosind butonul Color Surface / Wireframe de pe panglica instrumentului) ceva de genul:

După cum puteți vedea, comenzile de animație sunt acum disponibile și. Desigur, funcția de rotire a diagramei cu mouse-ul funcționează tot timpul. MM se ocupă cu ușurință de orice altceva decât cartezian? sisteme de coordonate. Avem și sisteme de coordonate sferice și cilindrice. Amintiți-vă că o suprafață în coordonate sferice este descrisă de o ecuație de tip

adică așa-numita rază de conducere r este exprimată în acest caz în funcție de două unghiuri; dacă dorim să folosim coordonate cilindrice, trebuie să folosim o ecuație care să relaționeze variabila carteziană cu variabilele ri?:

De exemplu, să ne uităm la imaginea funcției z = Bine? si apoi sa nu revin la subiectul graficelor de functii si suprafete? Să mai spunem că în cazul bidimensional avem la dispoziție nu doar sistemul cartezian, ci și pe cel polar, care se pretează mai ales pentru a reprezenta tot felul de spirale plate.