Când legea lui Hooke nu mai este suficientă...

Conform legii lui Hooke, cunoscută din manualele școlare, alungirea unui corp ar trebui să fie direct proporțională cu stresul aplicat. Cu toate acestea, multe materiale care sunt de mare importanță în tehnologia modernă și viața de zi cu zi îndeplinesc doar aproximativ această lege sau se comportă complet diferit. Fizicienii și inginerii spun că astfel de materiale au proprietăți reologice. Studierea acestor proprietăți va face obiectul unor experimente interesante.

Reologia este studiul proprietăților materialelor al căror comportament depășește teoria elasticității bazată pe legea lui Hooke menționată mai sus. Acest comportament este asociat cu multe fenomene interesante. Acestea includ, în special: o întârziere a revenirii materialului la starea inițială după o scădere a tensiunii, adică histerezis elastic; o creștere a alungirii corpului sub stres constant, altfel numit flux; sau o creștere multiplă a rezistenței la deformare și duritate a unui corp inițial plastic, până la apariția proprietăților caracteristice materialelor casante.

domnitor leneș

Un capăt al unei rigle de plastic de 30 cm sau mai mult este fixat în fălcile menghinei astfel încât rigla să fie poziționată vertical (Fig. 1). Deviam capătul superior al riglei de la verticală doar câțiva milimetri și îl eliberăm. Rețineți că partea liberă a riglei oscilează de mai multe ori în jurul poziției de echilibru vertical și revine la starea inițială (Fig. 1a). Oscilațiile observate sunt armonice, deoarece la deviații mici mărimea forței elastice care acționează ca forță de ghidare este direct proporțională cu deformarea capătului riglei. Acest comportament al riglei este descris de teoria elasticității. 

Orez. 1. Studiul histerezisului elastic cu ajutorul unei rigle

1 - ambulanta,

2 – fălci menghină, A – abaterea capătului riglei de la verticală

În a doua parte a experimentului, deviam capătul superior al riglei cu câțiva centimetri, îl eliberăm și îi observăm comportamentul (Fig. 1b). Acum acest capăt revine încet la poziția sa de echilibru. Acest lucru se datorează depășirii limitei elastice a materialului riglei. Efectul menționat se numește histerezis elastic. Constă în revenirea lentă a unui corp deformat la starea inițială. Dacă repetăm ​​acest ultim experiment, înclinând și mai mult capătul superior al riglei, vom constata că revenirea acesteia va fi, de asemenea, mai lentă și poate dura până la câteva minute. În plus, rigla nu se va întoarce exact în poziția sa verticală și va rămâne permanent îndoită. Efectele descrise în a doua parte a experimentului sunt doar unul dintre subiecte de cercetare în reologie.

Pasăre sau păianjen care se întoarce

Pentru următorul experiment vom folosi o jucărie ieftină și ușor de cumpărat (uneori chiar disponibilă în chioșcuri). Este alcătuită dintr-o figurină plată sub formă de pasăre sau alt animal, cum ar fi un păianjen, legată printr-o curea lungă de un mâner în formă de inel (Fig. 2a). Întreaga jucărie este realizată dintr-un material elastic, ușor lipicios, asemănător cauciucului. Banda se poate întinde foarte ușor, mărindu-și lungimea de câteva ori fără a o rupe. Efectuăm un experiment lângă o suprafață netedă, cum ar fi oglindă sau un perete de mobilier. Ținem mânerul cu degetele unei mâini și facem un leagăn, aruncând astfel jucăria pe o suprafață netedă. Veți observa că silueta se lipește de suprafață și banda rămâne întinsă. Continuăm să ținem mânerul cu degetele timp de câteva zeci de secunde sau mai mult.

Orez. 2. Un exemplu izbitor de histerezis elastic, prezentat folosind o cruce de întoarcere

1 – figurină păianjen, 2 – bandă elastică,

3 – mâner, 4 – palmă, 5 – suprafață netedă

După ceva timp, observăm că silueta se va desprinde brusc de la suprafață și, trasă cu bandă termocontractabilă, se va întoarce rapid în mâna noastră. În acest caz, ca și în experimentul anterior, are loc și o scădere lentă a tensiunii, adică histerezis elastic. Forțele elastice ale benzii tensionate depășesc forțele de aderență ale modelului la suprafață, care slăbesc în timp. Ca urmare, piesa revine la mână. Materialul jucăriei folosit în acest experiment este numit de reologi vascoelastice. Acest nume este justificat de faptul că prezintă atât proprietăți lipicioase - atunci când se lipește de o suprafață netedă, cât și proprietăți elastice - datorită cărora se desprinde de această suprafață și revine la starea inițială.

Omul Descendent

Foto 1. O figurină care coboară pe un perete vertical este, de asemenea, un exemplu excelent de histerezis elastic.

Acest experiment va folosi și o jucărie din material viscoelastic ușor disponibil (Foto 1). Este realizat sub forma unei figurine a unui om sau a unui păianjen. Aruncăm această jucărie cu membrele întinse și capul întors pe o suprafață verticală plană, de preferință pe un perete de sticlă, oglindă sau mobilier. Un obiect aruncat se lipește de această suprafață. După un timp, a cărui durată depinde, printre altele, de rugozitatea suprafeței și de viteza de aruncare, vârful jucăriei se desprinde. Acest lucru se întâmplă ca urmare a celor discutate mai devreme. histerezis elastic și acțiunea greutății figurii, care înlocuiește forța elastică a curelei prezentă în experimentul anterior.

Sub influența greutății, partea separată a jucăriei se îndoaie în jos și se desprinde mai departe până când piesa atinge din nou suprafața verticală. După această atingere, începe următoarea lipire a figurii pe suprafață. Drept urmare, figura va fi lipită din nou, dar într-o poziție cu capul în jos. Se repetă procesele descrise mai jos, figurile rupând alternativ picioarele și apoi capul. Efectul este că figura coboară de-a lungul unei suprafețe verticale, efectuând răsturnări spectaculoase.

Plastilina fluida

Orez. 3. Test de fluiditate a plastilinei

a) situația inițială, b) situația finală;

1 – palmă, 2 – partea superioară a plastilinei,

3 – indicator, 4 – constricție, 5 – bucată de plastilină ruptă

În acest experiment și în câteva experimente ulterioare vom folosi argila disponibilă în magazinele de jucării, cunoscută sub numele de „lutul magic” sau „tricolină”. Framantăm o bucată de plastilină în formă asemănătoare unei gantere, de aproximativ 4 cm lungime și cu un diametru al părților mai groase în 1-2 cm și un diametru de îngustare de aproximativ 5 mm (Fig. 3a). Prindem matrița cu degetele de capătul superior al părții mai groase și o ținem nemișcată sau o atârnăm vertical lângă markerul instalat indicând locația capătului inferior al părții mai groase.

Observând poziția capătului inferior al plastilinei, observăm că aceasta se mișcă încet în jos. În acest caz, partea de mijloc a plastilinei este comprimată. Acest proces se numește curgere sau fluaj al unui material și constă în creșterea alungirii acestuia sub influența unei solicitări constante. În cazul nostru, această tensiune este cauzată de greutatea părții inferioare a ganterei de plastilină (Fig. 3b). Din punct de vedere microscopic curent acesta este rezultatul unei modificări a structurii unui material care a fost supus la stres destul de mult timp. La un moment dat, rezistența părții înguste este atât de scăzută, încât se rupe numai sub greutatea părții inferioare a plastilinei. Debitul depinde de mulți factori, inclusiv tipul de material și amploarea și metoda de aplicare a tensiunii acestuia.

Plastilina pe care o folosim este extrem de sensibila la curgere si o putem vedea cu ochiul liber dupa doar cateva zeci de secunde. Merită adăugat că argila magică a fost inventată întâmplător în SUA, în timpul celui de-al Doilea Război Mondial, când s-a încercat producerea unui material sintetic adecvat pentru producerea de anvelope pentru echipamente militare. Ca urmare a polimerizării incomplete, s-a obținut un material în care un anumit număr de molecule au fost nelegate, iar legăturile dintre alte molecule și-au putut schimba cu ușurință poziția sub influența factorilor externi. Aceste legături „de săritură” contribuie la proprietățile uimitoare de săritură ale argilei.

minge rătăcită

Orez. 4. Set pentru testarea plastilinei pentru răspândire și relaxarea stresului:

a) situația inițială, b) situația finală; 1 - bila de otel,

2 – vas transparent, 3 – plastilină, 4 – bază

Acum stoarceți plastilina magică într-un vas mic transparent deschis în partea de sus, asigurându-vă că nu există bule de aer în el (Fig. 4a). Înălțimea și diametrul vasului ar trebui să fie de câțiva centimetri. Așezați o minge de oțel cu un diametru de aproximativ 1,5 cm în centrul suprafeței superioare a plastilinei.Lăsați vasul cu mingea în pace. La fiecare câteva ore observăm poziția mingii. Rețineți că intră din ce în ce mai adânc în plastilină, care, la rândul său, intră în spațiul de deasupra suprafeței mingii.

După un timp suficient de lung, care depinde de: greutatea mingii, tipul de plastilină folosit, dimensiunea mingii și a tăvii, temperatura ambiantă, observăm că mingea ajunge la fundul cratiței. Spațiul de deasupra mingii va fi complet umplut cu plastilină (Fig. 4b). Acest experiment arată că materialul curge și reduce stresul.

Sărituri de plastilină

Formați o minge de lut magic și aruncați-o rapid pe o suprafață tare, cum ar fi podea sau perete. Suntem surprinși să observăm că plastilina sare pe aceste suprafețe ca o minge elastică de cauciuc. Plastilina magică este un corp care poate prezenta atât proprietăți plastice, cât și elastice. Depinde de cât de repede i se aplică sarcina.

Când stresul este aplicat lent, ca în cazul frământării, prezintă proprietăți plastice. Pe de altă parte, odată cu aplicarea rapidă a forței, care are loc la ciocnirea cu o podea sau un perete, plastilina prezintă proprietăți elastice. Plastilina magică poate fi numită pe scurt corp plastic-elastic.

Plastilina de tracțiune

Foto 2. Efectul întinderii lente a plastilinei magice (lungimea fibrei întinse este de aproximativ 60 cm)

De data aceasta, formați un cilindru magic de plastilină cu un diametru de aproximativ 1 cm și o lungime de câțiva centimetri. Prinde ambele capete cu degetele drept și stâng și așezați rola pe orizontală. Apoi ne întindem încet brațele în lateral într-o linie dreaptă, făcând astfel cilindrul să se întindă în direcția axială. Simțim că argila nu oferă aproape deloc rezistență și observăm că se îngustează la mijloc.

Lungimea cilindrului de plastilină poate fi mărită la câteva zeci de centimetri până când în partea centrală se formează un fir subțire, care se va rupe în timp (foto 2). Acest experiment arată că, prin aplicarea încet a tensiunii unui corp plastic-elastic, este posibil să provoace o deformare foarte mare fără a-l distruge.

Plastilina tare

Pregătim cilindrul magic de plastilină în același mod ca în experimentul anterior și ne înfășurăm degetele în jurul capetelor acestuia în același mod. După ce ne-am concentrat atenția, ne-am întins brațele în lateral cât mai repede posibil, dorind să întindem brusc cilindrul. Se dovedește că în acest caz simțim o rezistență foarte mare a plastilinei, iar cilindrul, în mod surprinzător, nu se lungește deloc, ci se rupe la jumătate din lungime, parcă ar fi tăiat cu un cuțit (foto 3). Acest experiment mai arată că natura deformării unui corp plastic-elastic depinde de rata de aplicare a tensiunii.

Plastilina este la fel de fragilă ca sticla

Fotografia 3. Rezultatul întinderii rapide a plastilinei magice - puteți vedea de multe ori mai puțină alungire și o margine ascuțită, care amintește de o fisură într-un material fragil

Acest experiment arată și mai clar modul în care rata de stres afectează proprietățile unui corp plastic-elastic. Formați argila magică într-o minge de aproximativ 1,5 cm în diametru și puneți-o pe o bază solidă, cum ar fi o placă grea de oțel, nicovală sau podea de beton. Loviți încet mingea cu un ciocan care cântărește cel puțin 0,5 kg (Fig. 5a). Se dovedește că în această situație mingea se comportă ca un corp de plastic și este turtită după ce un ciocan cade pe ea (Fig. 5b).

Modelați din nou plastilina turtită într-o minge și puneți-o pe farfurie ca înainte. Lovim din nou mingea cu ciocanul, dar de data aceasta încercăm să o facem cât mai repede posibil (Fig. 5c). Se pare că mingea de plastilină în acest caz se comportă ca și cum ar fi fost dintr-un material fragil, cum ar fi sticlă sau porțelan, iar la impact se împrăștie în bucăți în toate direcțiile (Fig. 5d).

Mașină termică pe benzi elastice farmaceutice

Tensiunea din materialele reologice poate fi redusă prin creșterea temperaturii acestora. Vom folosi acest efect într-un motor termic cu un principiu de funcționare uimitor. Pentru a-l asambla veți avea nevoie de: un capac cu șurub de tablă dintr-un borcan, vreo duzină de benzi de cauciuc scurte, un ac mare, o bucată dreptunghiulară de tablă subțire și o lampă cu un bec foarte fierbinte. Designul motorului este prezentat în Fig. 6. Pentru a-l asambla, tăiați partea din mijloc a capacului, astfel încât să obțineți un inel.

Orez. 5. O metodă de demonstrare a plastilinei și a proprietăților fragile ale plastilinei

a) lovituri lente pe minge, b) lovituri lente,

c) o lovitură rapidă asupra mingii, d) efectul unei lovituri rapide;

1 – minge de plastilină, 2 – farfurie tare și masivă, 3 – ciocan,

v – viteza ciocanului

În centrul acestui inel asezăm un ac, care este axa, și punem benzi elastice pe el, astfel încât la mijlocul lungimii lor să se sprijine de inel și să fie strâns întinse. Benzile de cauciuc trebuie așezate simetric pe inel, creând astfel o roată cu spițe formate din benzi de cauciuc. Îndoiți o bucată de tablă într-o formă de suport cu brațe extinse, permițându-vă să plasați cercul făcut anterior între ele și să acoperiți jumătate din suprafața acestuia. Pe o parte a consolei, la ambele margini verticale, facem un decupaj care ne permite să plasăm axa roții în ea.

Așezați axul roții în decupajul suportului. Rotim roata cu degetele și verificăm dacă este echilibrată, adică. se opreste in vreo pozitie? Dacă nu este cazul, echilibrați roata mișcându-se ușor acolo unde benzile de cauciuc se întâlnesc cu inelul. Așezați suportul pe masă și iluminați partea cercului care iese din brațe cu o lampă puternică de încălzire. Se pare că după ceva timp roata începe să se rotească.

Motivul acestei mișcări este schimbarea constantă a poziției centrului de masă al roții ca urmare a unui efect numit reologie. relaxarea stresului termic.

Această relaxare se bazează pe faptul că un material elastic foarte solicitat se contractă atunci când este încălzit. În motorul nostru, acest material sunt benzi de cauciuc pe partea roții care ies din suportul suportului și sunt încălzite de un bec. Ca urmare, centrul de masă al roții se deplasează pe partea acoperită de brațele de sprijin. Ca urmare a rotației roții, benzile de cauciuc încălzite cad între brațele suportului și sunt răcite, deoarece acolo sunt ascunse de bec. Radierele răcite se prelungesc din nou. Secvența proceselor descrise asigură rotația continuă a roții.

Nu doar experimente spectaculoase

Orez. 6. Proiectarea unui motor termic realizat din benzi elastice farmaceutice

a) vedere laterală,

b) secţiune pe plan axial; 1 – inel, 2 – ac, 3 – radieră farmaceutică,

4 – suport, 5 – decupaj în suport, 6 – bec

Acum reologie este un domeniu în dezvoltare rapidă de interes atât pentru fizicieni, cât și pentru oamenii de știință din inginerie. Fenomenele reologice pot avea în unele situații efecte negative asupra mediului în care apar și trebuie luate în considerare, de exemplu la proiectarea structurilor mari din oțel care se deformează în timp. Acestea apar ca urmare a împrăștierii materialului sub influența sarcinilor existente și a propriei greutăți.

Măsurătorile precise ale grosimii foilor de cupru care acoperă acoperișurile abrupte și vitraliile din bisericile istorice au arătat că aceste elemente sunt mai groase în partea de jos decât în ​​partea de sus. Acesta este rezultatul curentatât cuprul cât și sticla sub propria greutate timp de câteva sute de ani. Fenomenele reologice sunt folosite și în multe tehnologii de producție moderne și economice. Un exemplu este reciclarea plasticului. Majoritatea produselor realizate din aceste materiale sunt acum fabricate prin extrudare, întindere și suflare. Acest lucru se face după încălzirea materialului și aplicarea presiunii asupra acestuia la o rată selectată corespunzător. Astfel, printre altele, folii, tije, țevi, fibre, precum și jucării și piese de mașini de forme complexe. Avantajele foarte importante ale acestor metode sunt costurile reduse și lipsa deșeurilor.